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【題目】已知圓過圓與直線的交點(diǎn),且圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若圓與軸正半軸的交點(diǎn)為,直線與圓交于兩點(diǎn),且點(diǎn)是的垂線(垂心是三角形三條高線的交點(diǎn)),求直線的方程.
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【題目】如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過B1作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面積.
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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,它的離心率為,且與直線x+y-1=0相交于M、N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求橢圓的方程.
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【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 a=2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.
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【題目】如圖,F1,F2分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn),A是橢圓C的頂點(diǎn),B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn),∠F1AF2=60°.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)已知△AF1B的面積為40,求a,b的值.
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【題目】兩個(gè)分類變量X和Y,值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)分別是a=10,b=21,c+d=35.若X與Y有關(guān)系的可信程度不小于97.5%,則c等于( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】已知平面內(nèi)三個(gè)向量: =(3,2), =(﹣1,2), =(4,1)
(1)若( +k )∥(2 ﹣ ),求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè) =(x,y),且滿足( + )⊥( ﹣ ),| ﹣ |= ,求 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)= sinωx+cosωx(ω>0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.若在區(qū)間[0,π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則事件“g(x)≥ ”發(fā)生的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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