科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為( )
A.AC⊥BD
B.AC=BD
C.AC∥截面PQMN
D.異面直線PM與BD所成的角為45°
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ,四邊形BDEF是平行四邊形,BD與AC交于點(diǎn)G,O為GC的中點(diǎn),且FO⊥平面ABCD,F(xiàn)O= .
(1)求BF與平面ABCD所成的角的正切值;
(2)求三棱錐O﹣ADE的體積;
(3)求證:平面AEF⊥平面BCF.
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【題目】已知{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若an<an+1 , 求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】如圖,在梯形中, , ,四邊形為矩形,且平面, .
(1)求證: 平面;
(2)點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),平面與平面所成銳二面角最大,并求此時(shí)二面角的余弦值.
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【題目】如圖,正四面體的頂點(diǎn)分別在兩兩垂直的三條射線上,在下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
A. 四面體是正三棱錐 B. 直線與平面相交 C. 異面直線和所成角是 D. 直線與平面所成的角的正弦值為
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【題目】已知函數(shù).
(I)若,求曲線在點(diǎn)處的切線的方程;
(II)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),其中,求的最小值.
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【題目】如圖,點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn), 的長(zhǎng)軸是圓的直徑. 是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線,其中交圓于兩點(diǎn)交橢圓于另一點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積取最大值時(shí)直線的方程.
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【題目】2017年3月14日,“共享單車”終于來(lái)到蕪湖,共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無(wú)樁共享單車平臺(tái),開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式.相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核,考核的硬性指標(biāo)是:市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于,否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改,該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度,隨機(jī)訪問(wèn)了使用共享單車的名市民,并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分(滿分分),繪制了如下頻率分布直方圖:
(I)為了了解部分市民對(duì)“共享單車”評(píng)分較低的原因,該部門從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,求這人評(píng)分恰好都在的概率;
(II)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)考核,并說(shuō)明理由.
(注:滿意指數(shù)=)
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