【題目】在四棱錐中，平面底面，，，平分，為的中點，，，，，分別為上一點，且.

（1）若，證明：平面.

（2）過點作平面的垂線，垂足為，求三棱錐的體積.

【題目】如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進行證明．

①兩個平面同時垂直第三個平面，則這兩個平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線

③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

④方程可以表示經(jīng)過兩點的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點，求證：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

【題目】已知為坐標原點，設(shè)動點.

（1）當時，若過點的直線與圓：相切，求直線的方程；

（2）當時，求以為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；

（3）當時，設(shè)，過點作的垂線，與以為直徑的圓交于點，垂足為，試問：線段的長是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由.

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點，則下列結(jié)論錯誤的有
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是矩形，平面，分別是的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】 已知實數(shù)．滿足方程，當（）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)，則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.