【題目】已知橢圓與拋物線共焦點，拋物線上的點M到y軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點Q滿足．

（I）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（II）過拋物線上的點作拋物線的切線交橢圓于、 兩點，設線段AB的中點為，求的取值范圍．

【題目】已知三棱柱中， ，側面底面， 是的中點， .

（Ⅰ）求證： 面；

（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

【題目】已知點，圓

（1）過點的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過點且在兩坐標軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為，求的值.

【題目】選修44：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，已知直線l1： （， ），拋物線C： （t為參數）．以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．

【題目】設函數（），，

(Ⅰ) 試求曲線在點處的切線l與曲線的公共點個數；(Ⅱ) 若函數有兩個極值點，求實數a的取值范圍．

（附：當，x趨近于0時， 趨向于）

【題目】已知函數f（x）在[0，+∞）上遞增，=0，已知g（x）=﹣f（|x|），滿足的x的取值范圍是（　　）
A.（0，+∞）
B.
C.
D.

【題目】已知函數f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當λ=﹣4時，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）為偶函數，求實數λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數λ的取值范圍．

（1）地產數據研究所發(fā)現，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸方程；

（2）政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅的銷售均價.

參考數據： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公示分別為：

， .

【題目】在正方體中， 為棱上一動點， 為底面上一動點， 是的中點，若點都運動時，點構成的點集是一個空間幾何體，則這個幾何體是（ ）

A. 棱柱 B. 棱臺 C. 棱錐 D. 球的一部分

【題目】已知圓C經過點，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數的值；

(3)過點作直線，且交圓C于M,N兩點，求四邊形的面積的最大值.