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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性;

(2)設(shè),若有兩個(gè)極值點(diǎn),且不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù), ).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得極大值,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè);

②與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長;

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cosA= ,b=5c.
(1)求sinC;
(2)若△ABC的面積S= sinBsinC,求a的值.

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【題目】等比數(shù)列{an}中,a2﹣a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2log3an+1,且數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn . 求Tn

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率.以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為8,面積為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),直線的方程為,求證:直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn).

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【題目】已知橢圓),若橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到直線的距離等于短半軸的長,已知,過的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場,做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃,對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量(單位:萬件)之間的關(guān)系如下表:

(1)在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合的關(guān)系(不必說明理由);

(3)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測第5年的銷售量.

附注:參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

, .

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【題目】如圖是某市201731日至16日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染.

(1)若該人隨機(jī)選擇3月1日至3月14日中的某一天到達(dá)該市,到達(dá)后停留天(到達(dá)當(dāng)日算天),求此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)為天的概率;

(2)若該人隨機(jī)選擇3月7日至3月12日中的天到達(dá)該市,求這天中空氣質(zhì)量恰有天是重度污染的概率.

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【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點(diǎn), 為原點(diǎn), , ,( .

1)求證: 相切的條件是: .

2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

3)求三角形面積的最小值.

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