【題目】如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x﹣6）2+y2=36只有三個公共點O，M，N，其中O為坐標原點，且 =0．
（1）求曲線c1的方程；
（2）過定點M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點，若點M是線段AB的中點，求線段AB的長．

【題目】在平面直角坐標系中，一動圓經過點且與直線相切，設該動圓圓心的軌跡方程為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設是曲線上的動點，點的橫坐標為，點，在軸上，的內切圓的方程為，將表示成的函數，并求面積的最小值.

【題目】已知函數f（x）=2x+b經過定點（2，8）
（1）求實數b的值；
（2）求不等式f（x）＞ 的解集．

【題目】已知雙曲線C： 的離心率是 ，其一條準線方程為x= ．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設雙曲線C的左右焦點分別為A，B，點D為該雙曲線右支上一點，直線AD與其左支交于點E，若 =λ ，求實數λ的取值范圍．

【題目】（Ⅰ）命題“ ”為假命題，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線： 相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關于直線x+2y=0對稱，且 ，求直線MN的方程．

【題目】如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為 ．

【題目】已知函數（為常數）

（1）若，討論的單調性；

（2）若對任意的，都存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

A. B. C. D.

【題目】若定義在區(qū)間D上的函數y=f（x）滿足：對x∈D，M∈R，使得|f（x）|≤M恒成立，則稱函數y=f（x）在區(qū)間D上有界．則下列函數中有界的是： ．
①y=sinx；② ；③y=tanx；④ ；
⑤y=x3+ax2+bx+1（﹣4≤x≤4），其中a，b∈R．