【題目】問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變?yōu)椋? ）x+（ ）x=1，考察函數(shù)f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集為 ．

【題目】對于函數(shù)f（x）= ，存在一個正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同，則非零實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ ）= f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（ ）+f（ ）等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

【題目】定義在（﹣1，1）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上是減函數(shù)，則滿足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.（﹣2，1）
C.[﹣2，1]
D.（0，1）

【題目】已知橢圓的離心率為，四個頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4，圓過橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)變化時，①求的值；②試問直線是否過某個定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請說明理由.

【題目】如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形．
（1）求該幾何體的全面積．
（2）求該幾何體的外接球的體積．

【題目】已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；②對任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（﹣x），又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有 成立．當(dāng) 時，f（x）=x3﹣3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2﹣a+2）對x∈[﹣ ， ]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.a∈R
B.0≤a≤1
C.
D.a≤0或a≥1

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間（0，4]的值域?yàn)椋?/span> ）
A.（2，10]
B.[1，10]
C.（1，10]
D.[2，10]

【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域，其中三角形區(qū)域為生活區(qū)，四邊形區(qū)域為教學(xué)區(qū)， 為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）. .

（1）求道路的長度；（2）求生活區(qū)面積的最大值．