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【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y﹣29=0相切.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線ax﹣y+5=0(a>0)與圓相交于A,B兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)a,使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P(﹣2,4),若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù) ,且此函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,5).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)判斷f(x)奇偶性;
(3)討論函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性?并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知橢圓的離心率為,四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4,圓過橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)),直線的斜率分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)變化時(shí),①求的值;②試問直線是否過某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(1)證明:DN∥平面PMB;
(2)證明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求點(diǎn)A到平面PMB的距離.

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【題目】某學(xué)校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域,其中三角形區(qū)域為生活區(qū),四邊形區(qū)域為教學(xué)區(qū), 為學(xué)校的主要道路(不考慮寬度). .

(1)求道路的長度;(2)求生活區(qū)面積的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù)g(x)=3x , h(x)=9x
(1)解方程:h(x)﹣8g(x)﹣h(1)=0;
(2)令p(x)= ,求值:p( )+p( )+…+p( )+p( ).

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【題目】已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2 ;③圓心在直線x﹣3y=0上.求圓C的方程.

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【題目】已知直線l1:mx﹣y=0,l2:x+my﹣m﹣2=0.
(1)求證:對(duì)m∈R,l1與l2的交點(diǎn)P在一個(gè)定圓上;
(2)若l1與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1 , l2與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2 , 求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí),△PP1P2的面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m.

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【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從花市購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

(1)若花店一天購進(jìn)17支玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(單位:元),關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, 的解析式;

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得如表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)16枝玫瑰花或每天購進(jìn)17枝玫瑰花,分別計(jì)算這100天花店的日利潤(單位:元)的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)16枝還是17枝玫瑰花?

②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.

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【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

手機(jī)品牌 型號(hào)

I

II

III

IV

V

甲品牌(個(gè))

4

3

8

6

12

乙品牌(乙)

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個(gè)數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌(個(gè))

乙品牌(個(gè))

合計(jì)

(1)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號(hào)I被選中的條件下,型號(hào)II也被選中的概率;

②以表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過5個(gè)的型號(hào)種數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中.

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