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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在函數(shù) 的所有切線(xiàn)中,有且僅有一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)y=x垂直.
(1)求a的值和切線(xiàn)l的方程;
(2)設(shè)曲線(xiàn)y=f(x)在任一點(diǎn)處的切線(xiàn)傾斜角為α,求α的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間,被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間介于1小時(shí)和11小時(shí)之間,按學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間分成5組:第一組[1,3),第二組[3,5),第三組[5,7),第四組[7,9),第五組[9,11],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求學(xué)習(xí)時(shí)間在[7,9)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機(jī)抽取2人交流學(xué)習(xí)心得,求這2人中至少有1人的學(xué)習(xí)時(shí)間在第四組的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知P(﹣2,3)是函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn),Q是雙曲線(xiàn)在第四象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn),使其與雙曲線(xiàn)y= 只有一個(gè)公共點(diǎn),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D,另一條直線(xiàn)y= x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.則
(1)O為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形OCD的面積為
(2)四邊形ABCD面積的最小值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)計(jì)劃派出名女生, 名男生去參加某項(xiàng)活動(dòng),若實(shí)數(shù), 滿(mǎn)足約束條件則該中學(xué)最多派__________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品,且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來(lái)衡量,質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好.現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分:質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品,質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表:

測(cè)試指標(biāo)

產(chǎn)品

8

12

40

32

8

產(chǎn)品

7

18

40

29

6

(Ⅰ)請(qǐng)估計(jì)產(chǎn)品的一等獎(jiǎng);

(Ⅱ)已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為:

已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為:

(i)分別估計(jì)生產(chǎn)一件產(chǎn)品,一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率;

(ii)請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)產(chǎn)品, 產(chǎn)品各100件,哪一種產(chǎn)品的平均利潤(rùn)比較高.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,正確的是 . (填序號(hào))
①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一個(gè)元素,則k=1;
②在同一平面直角坐標(biāo)系中,y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
③y=( x是增函數(shù);
④定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)f(﹣x)≤0.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】知函數(shù)f(x)=31+|x| ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范圍是(
A.
B.
C.(﹣ ,
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為,焦點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求過(guò)點(diǎn),且與相切的圓的方程;

(2)過(guò)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)兩點(diǎn), 關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】f(x)是定義在R上的函數(shù),且對(duì)任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)﹣1成立.當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1.
(1)若f(4)=5,求f(2);
(2)證明:f(x)在R上是增函數(shù);
(3)若f(4)=5,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<3.

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