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【題目】(本小題滿分12分) 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過):

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

級優(yōu)

級良

級輕度污染

級中度污染

級重度污染

級嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率

請估算年(以天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算)

)該校、日將作為高考考場,若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,出現(xiàn)級嚴(yán)重污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.

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【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng) 時(shí),解不等式f(x)≤x+10;
(2)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知不等式對一切都成立,則的最小值是( )

A. B. C. D.

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= ,且f(x)在[﹣3,﹣2]上是減函數(shù),若α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則(
A.f(sinα)>f(sinβ)
B.f(cosα)>f(cosβ)
C.f(sinα)>f(cosβ)
D.f(sinα)<f(cosβ)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣ +a,x∈[1,6],a∈R.
(1)若a=1,試判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a∈(1,6)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值的表達(dá)式M(a).

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【題目】已知函數(shù)

(1)設(shè),試討論單調(diào)性;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q(q≠0),且b2+S2=12,
(1)求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)證明: + +…+

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【題目】如圖,在三棱錐中, 底面 , , 分別是, 的中點(diǎn), 上,且

(1)求證: 平面

(2)在線段上上是否存在點(diǎn),使二面角

的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為偶函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
系;
(2)記集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ,判斷λ與E的
(3)當(dāng)x∈[ , ](m>0,n>0)時(shí),若函數(shù)f(x)的值域[2﹣3m,2﹣3n],求實(shí)數(shù)m,n值.

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同步練習(xí)冊答案