【題目】（本小題滿分12分） 某中學(xué)的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過）：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

級優(yōu)

級良

級輕度污染

級中度污染

級重度污染

級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在年天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．

（Ⅰ）請估算年（以天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計算)；

（Ⅱ）該校年月、日將作為高考考場，若這兩天中某天出現(xiàn)級重度污染，需要凈化空氣費用元，出現(xiàn)級嚴重污染，需要凈化空氣費用元，記這兩天凈化空氣總費用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析: （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖知小長方形面積為對應(yīng)區(qū)間概率，先計算空氣質(zhì)量優(yōu)良區(qū)間對應(yīng)的概率，再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以概率得空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，（Ⅱ）先確定隨機變量取法，再分別求對應(yīng)概率，列表得分布列，最后根據(jù)期望公式求數(shù)學(xué)期望.

試題解析: （Ⅰ）由直方圖可估算年（以天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為

（天）．

（Ⅱ）由題可知， 的所有可能取值為： ， ， ， ， ， ， ，

則： ，

．

的分布列為

（元）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，
（1）若E為PC中點，求證：PA∥平面BDE
（2）求三棱錐D﹣BCP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù) (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))， ．

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II)設(shè)，.已知直線是曲線的切線，且函數(shù)上是增函數(shù)．

(i)求實數(shù)的值；

(ii)求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣ +a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）若a=1，試判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（1，6）時，求函數(shù)f（x）的最大值的表達式M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓的普通方程；

（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a1=2，an+1= ，bn=| |，n∈N* ， 則數(shù)列{bn}的通項公式bn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)， ，證明： ．

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