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【題目】(本題滿分15分)如圖,已知四棱錐PABCD,PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BCADCDAD,PC=AD=2DC=2CBEPD的中點(diǎn).

)證明:CE平面PAB;

)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值.

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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣1)2=2經(jīng)過橢圓Γ: + =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)B.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)過原點(diǎn)O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點(diǎn)為Q,與圓C的交點(diǎn)為P,M為OP的中點(diǎn),求 的最大值.

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【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,BC⊥平面APC,AB=2 ,AP=PC=CB=2.

(1)求證:AP⊥平面PBC;
(2)求二面角P﹣AB﹣C的大。

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【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的范圍;
(2)在方程表示圓時(shí),該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn),且|MN|= ,求m的值.

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【題目】(本題滿分15分)如圖,已知拋物線,點(diǎn)A,,拋物線上的點(diǎn).過點(diǎn)B作直線AP的垂線,垂足為Q.

)求直線AP斜率的取值范圍;

)求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)M(x1 , y1)、N(x2 , y2)為不同的兩點(diǎn),直線l的方程為ax+by+c=0,設(shè) .有下列四個(gè)說法:
①存在實(shí)數(shù)δ,使點(diǎn)N在直線l上;
②若δ=1,則過M、N兩點(diǎn)的直線與直線l平行;
③若δ=﹣1,則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn);
④若δ>1,則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè),且直線l與線段MN的延長(zhǎng)線相交.
上述說法中,所有正確說法的序號(hào)是

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【題目】函數(shù) 的定義域?yàn)?/span> , 值域?yàn)?/span>

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【題目】如圖,直線l⊥平面α,垂足為O,已知△ABC中,∠ABC為直角,AB=2,BC=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng):(1)A∈l,(2)B∈α.則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為

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【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則該幾何體的表面積是

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【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB= ,BC=1,E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將△AED沿AE折起,使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上,當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C,則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為(

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案