【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

　參考公式：回歸直線方程，其中，參考數(shù)據(jù)： ．

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在邊長為3的正三角形中， ， ， 分別為， ， 上的點，且滿足.將沿折起到的位置，使平面平面，連結(jié)， ， .（如圖2）

（Ⅰ）若為中點，求證： 平面；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）求與平面所成角的正切.

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.

【題目】設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

【題目】已知拋物線： 的焦點也是橢圓： （）的一個焦點， 與的公共弦長為.

（Ⅰ）求的方程

（Ⅱ）過點的直線與相交于， 兩點，與相交于， 兩點，且， 同向.若求直線的斜率；

【題目】某家具廠有方木料，五合板，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料、五合板；生產(chǎn)每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元，出售一個書櫥可獲利潤元，怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

【題目】有兩個袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個球，從乙袋中取一個球，求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率．

【題目】將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（ ）
A.
B.2+
C.4+
D.

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時單調(diào)遞增或同時單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.