【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：
（1）若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
（2）證明：E G⊥D F．

【題目】如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)．F為PB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：EF⊥面PAC；
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)E在線段AB上，過(guò)點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時(shí)四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

【題目】已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求：
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值；
（2）若l1∥l2 ， 求m的值．

【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)A為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)B為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的長(zhǎng)．

【題目】已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；
（2）求三角形ABC的面積．

【題目】下面給出四個(gè)命題的表述： ①直線（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒過(guò)定點(diǎn)（﹣3，3）；
②線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，4），A在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程 +（y﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠，則b∈[﹣ ， ]；
④已知圓C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）與x軸相交，與y軸相離，則直線ax+by+c=0與直線x+y+1=0的交點(diǎn)在第二象限．
其中表述正確的是（ （填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1= 若a6=1，則m所有可能的取值的個(gè)數(shù)為 ．