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【題目】已知向量 =( , ), =(2,cos2x﹣sin2x).
(1)試判斷 與 能否平行?請說明理由.
(2)若x∈(0, ],求函數(shù)f(x)= 的最小值.
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【題目】福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01,02,03,…,32,33這33個二位號碼中選取,小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼,選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則第四個被選中的紅色球號碼為( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16
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【題目】正三棱錐P﹣ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論:
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是( ,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為 ;
③過點M與異面直線PA和BC都成 的直線有3條;
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 ,則過點N與平面PAC和平面PAB都成 的直線有3條.
正確的序號是 .
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,則下列命題:
①若ab>c2 , 則C ;
②若a+b>2c,則C ;
③若a3+b3=c3 , 則C ;
④若(a+b)c<2ab,則ab>c2;
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2 , 則C .
其中正確命題是(寫出所有正確命題的序號).
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(﹣x)+f(x)=0恒成立,如果實數(shù)a,b滿足不等式組 ,那么a2+b2的取值范圍是( )
A.[9,49]
B.(17,49]
C.[9,41]
D.(17,41]
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【題目】用一個平面去截正方體,對于截面的邊界,有以下圖形:①鈍角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五邊形;⑤正六邊形.則不可能的圖形的選項為( )
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=2an﹣3n,(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列
(2)求{Sn}的前n項和Tn .
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【題目】下列關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個命題:
p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
p2:數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
p3:數(shù)列 是遞增數(shù)列;
p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中真命題是( )
A.p1 , p2
B.p3 , p4
C.p2 , p3
D.p1 , p4
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【題目】| |=1,| |= , =0,點C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=30°,設(shè) =m +n (m、n∈R),則 等于( )
A.
B.3
C.
D.
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別為棱AB,DD1的中點,異面直線A1M和C1N所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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