【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.{x|x＞0}
B.{x|x＜0}
C.{x|x＜﹣1或x＞1}
D.{x|x＜﹣1或0＜x＜1}

【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或下滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞ ），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為 ．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】3個人坐在一排6個座位上，問：
（1）3個人都相鄰的坐法有多少種？
（2）空位都不相鄰的坐法有多少種？
（3）空位至少有2個相鄰的坐法有多少種？

【題目】某休閑農(nóng)莊有一塊長方形魚塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建三條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°．

（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費用均為4000元，試問如何設(shè)計才能使建設(shè)總費用最低并求出最低總費用．

【題目】學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估計成績在120分以上（含120分）學(xué)生的比例；
（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[60，75）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．
樣本頻率分布表：

【題目】如圖，已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)Z是直線OP上的一動點．

（1）求使 取最小值時的 ；
（2）對（1）中求出的點Z，求cos∠AZB的值．

【題目】袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚，從中任取2枚棋子都是白色的概率為. 現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止. 每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的.用表示取棋子終止時所需的取棋子的次數(shù).

（1）求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲取到白棋的概率.

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍A；
（2）當(dāng)a為A中最小值時，定義數(shù)列{an}滿足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學(xué)歸納法證明an∈（﹣1，0），并判斷an+1與an的大小．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝2，anan+1＝2(Sn＋1) ()．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足b1＝1，(，)，求{bn}的前n項和Tn；

（3）若數(shù)列{cn}滿足，(，)，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1 < p < q），使c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

【題目】已知（ +3x2）n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992，求：
（1）展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）展開式中系數(shù)最大的項．