【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其中左焦點(diǎn)F（﹣2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值．

①為了了解800名學(xué)生的成績(jī)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；

②線性回歸直線 恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ；

③隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；

④若事件和滿(mǎn)足關(guān)系，則事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

（Ⅰ）求角C的大��；

（Ⅱ）設(shè)，求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；

（Ⅱ）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ？若存在，求出AP的長(zhǎng)h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x= 與x=﹣1時(shí)有極值．
（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，A、B是圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=2，則 的取值范圍為 ．

（Ⅰ）根據(jù)如表，能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍與性別有關(guān)系？

（Ⅱ）從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．

下列的臨界值表供參考：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣=0截得的弦長(zhǎng)為2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)A、B為動(dòng)直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得 為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．