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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,其中左焦點(diǎn)F(﹣2,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上,求m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】以下四個(gè)命題中其中真命題個(gè)數(shù)是(  )

為了了解800名學(xué)生的成績(jī),打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k40

線性回歸直線 恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ;

隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N2,σ2)(σ0),若在(﹣,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則在(2,3)內(nèi)的概率為0.4

若事件滿(mǎn)足關(guān)系,則事件互斥.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,設(shè)ai=2m(i∈N* , 3m﹣2≤i<3m+1,m∈N*),Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 , 則滿(mǎn)足Si∈[1000,3000]的i的值為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ab,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊,且滿(mǎn)足(2b﹣acosC=ccosA

)求角C的大;

)設(shè),求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)ABC的形狀.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b在x=1處有極值2.求函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+b在閉區(qū)間[0,3]上的最值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,∠DAB=60°,AD=2,AM=1,EAB的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:AN∥平面MEC;

(Ⅱ)在線段AM上是否存在點(diǎn)P,使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ?若存在,求出AP的長(zhǎng)h;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x= 與x=﹣1時(shí)有極值.
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=5,A、B是圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),AB=2,則 的取值范圍為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】423日是世界讀書(shū)日,為提高學(xué)生對(duì)讀書(shū)的重視,讓更多的人暢游于書(shū)海中,從而收獲更多的知識(shí),某高中的校學(xué)生會(huì)開(kāi)展了主題為讓閱讀成為習(xí)慣,讓思考伴隨人生的實(shí)踐活動(dòng),校學(xué)生會(huì)實(shí)踐部的同學(xué)隨即抽查了學(xué)校的40名高一學(xué)生,通過(guò)調(diào)查它們是喜愛(ài)讀紙質(zhì)書(shū)還是喜愛(ài)讀電子書(shū),來(lái)了解在校高一學(xué)生的讀書(shū)習(xí)慣,得到如表列聯(lián)表:

喜歡讀紙質(zhì)書(shū)

不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)

合計(jì)

16

4

20

8

12

20

合計(jì)

24

16

40

(Ⅰ)根據(jù)如表,能否有99%的把握認(rèn)為是否喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍與性別有關(guān)系?

(Ⅱ)從被抽查的16名不喜歡讀紙質(zhì)書(shū)籍的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(ξ).

參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.

下列的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為 ,若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣=0截得的弦長(zhǎng)為2

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)A、B為動(dòng)直線y=k(x﹣1),k≠0與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得 為定值?若存在,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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