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【題目】下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是 ;
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
④函數(shù) 在[0,π]是減函數(shù);
其中真命題的序號是(寫出所有真命題的序號)

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【題目】如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓,在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+b.
(1)若不等式f(x)<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2﹣ax+1>0的解集;
(2)當(dāng)b=3﹣a時,對任意的x∈(﹣1,0]都有f(x)≥0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,已知橢圓,點B是其下頂點,過點B的直線交橢圓C于另一點A(A點在軸下方),且線段AB的中點E在直線上.

(1)求直線AB的方程;

(2)若點P為橢圓C上異于A、B的動點,且直線AP,BP分別交直線于點M、N,證明:OM·ON為定值.

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【題目】已知數(shù)列.

(1)是否存在實數(shù),使數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求的值;若不存在,請說明理由;

(2)若是數(shù)列的前項和,求滿足的所有正整數(shù).

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【題目】已知p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根;q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0無實根,若“p或q”真“p且q”為假,求m的取值范圍.

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【題目】若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】如圖,在正方體中,分別是中點.

求證:(1)平面;

(2)平面.

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)底數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間;

(3)已知,若函數(shù)對任意都成立,求的最大值.

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【題目】關(guān)于三角形滿足的條件,下列判斷正確的是(
A.a=7,b=14,A=30°,有兩解
B.a=30,b=25,A=150°,有一解
C.a=6,b=9,A=45°,有兩解
D.b=9,c=10,B=60°,無解

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