科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知tanA,tanB是關(guān)于x的方程x2+(x+1)p+1=0的兩個(gè)實(shí)根.
(1)求角C;
(2)求實(shí)數(shù)p的取值集合.
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【題目】某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標(biāo) | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率
(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率.
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【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =( sinx,sinx),x∈R設(shè)函數(shù)f(x)= ﹣
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在[0, ]上的最大值和最小值.
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【題目】已知首項(xiàng)是1的兩個(gè)數(shù)列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)滿足anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn= ,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=3n﹣1 , 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: . .
參考數(shù)據(jù):(﹣3)×(﹣1.4)+(﹣2)×(﹣1)+(﹣1)×(﹣0.7)+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖像上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=﹣3x+1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=﹣2時(shí)有極值,求f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,0]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】已知{an}是等差數(shù)列,滿足a1=3,a4=12,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b4=20,且{bn﹣an}為等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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【題目】為落實(shí)《課標(biāo)》所倡導(dǎo)的課程理念,切實(shí)提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)“趣味數(shù)學(xué)”、“趣味物理”、“趣味化學(xué)”3門任意選修課程,供年級(jí)300位文科生自由選擇2門(不可多選或少選),選課情況如下表:
(Ⅰ)為了解學(xué)生選課情況,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)“趣味物理”有18本,試根據(jù)這一數(shù)據(jù)估計(jì), 的值;
(Ⅱ)為方便開(kāi)課,學(xué)校要求, ,計(jì)算的概率.
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【題目】已知某單位有50名職工,現(xiàn)要從中抽取 10名職工,將全體職工隨機(jī)按1~50編號(hào),并按編號(hào)順序平均分成10組,按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
(Ⅰ)若第5組抽出的號(hào)碼為22,寫出所有被抽出職工的號(hào)碼;
(Ⅱ)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和方差;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤(73公斤)的職工,求體重為81公斤的職工被抽取到的概率.
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【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?/span>與之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若成績(jī)大于或等于且小于認(rèn)為良好,求該班在這次坐位體前屈測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);
(Ⅱ)若成績(jī)之差的絕對(duì)值大于認(rèn)為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異.現(xiàn)從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī),求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率.
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