【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）設(shè)是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使‖平面；若存在，求三棱錐的體積．

【題目】三棱柱中，是的中點，與交于點，在線段上，且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，，三棱錐的體積為，求三棱柱的高.

【題目】已知向量 ，函數(shù) ，且圖象上一個最高點為與最近的一個最低點的坐標為 .

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù)；

（Ⅲ）在銳角中，若，求 的取值范圍.

【題目】曲線是平面內(nèi)與兩個定點， 的距離之積等于的點的軌跡．給出下列命題：

①曲線過坐標原點；

②曲線關(guān)于坐標軸對稱；

③若點在曲線上，則的周長有最小值；

④若點在曲線上，則面積有最大值．

其中正確命題的個數(shù)為

A. B. C. D.

【題目】某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（　　）

A.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)
D.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)

【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是（　�。�

A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]

【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50， ，數(shù)列的前項和為， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當時，求證：過點有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當時， ，求實數(shù)的取值范圍．