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【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 , x2 , …,xn , 有 ≤f( ),已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為
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【題目】已知向量 ,函數(shù) ,且圖象上一個最高點為與最近的一個最低點的坐標為 .
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)為常數(shù),判斷方程在區(qū)間上的解的個數(shù);
(Ⅲ)在銳角中,若,求 的取值范圍.
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【題目】曲線是平面內(nèi)與兩個定點, 的距離之積等于的點的軌跡.給出下列命題:
①曲線過坐標原點;
②曲線關(guān)于坐標軸對稱;
③若點在曲線上,則的周長有最小值;
④若點在曲線上,則面積有最大值.
其中正確命題的個數(shù)為
A. B. C. D.
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【題目】某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關(guān)于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個工廠對這種產(chǎn)品來說( )
A.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn)
D.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn)
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【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( 。
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
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【題目】已知等差數(shù)列前5項和為50, ,數(shù)列的前項和為, , .
(Ⅰ)求數(shù)列, 的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足, ,求的值.
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當x>0時,有xf′(x)﹣f(x)<0恒成立,則不等式x2f(x)>0的解集是 .
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