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科目: 來源: 題型:

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的折線圖.

(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系.求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預測M公司2017年4月份的市場占有率;

(Ⅱ)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的AB兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:


報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

20

35

35

10

100

B

10

30

40

20

100

經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是M公司的負責人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù): .

參考公式:

回歸直線方程為其中

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【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為2的正方形, 底面, ,且

(Ⅰ)記線段的中點為,在平面內(nèi)過點作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

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【題目】如圖,平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中,側(cè)棱B1B長為3,底面是邊長為2的菱形,∠A1AB=120°,∠A1AD=60°,點E在棱B1B上,則AE+C1E的最小值為(  )

A.
B.5
C.2
D.7

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【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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【題目】以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù), ),曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于, 兩點,當變化時,求的最小值.

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【題目】如圖,已知焦點在x軸上的橢圓 =1(b>0)有一個內(nèi)含圓x2+y2= ,該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M,N,且 (O為原點).

(1)求b的值;
(2)設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A、B.求證: ,并求| |的取值范圍.

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【題目】如圖,在梯形中, ,四邊形為矩形,且平面, .

(1)求證: 平面;

(2)點在線段(含端點)上運動,當點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司M的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的折線圖.

(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系.求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預測M公司2017年4月份(即x=7時)的市場占有率;

(Ⅱ)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的AB兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:


報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

20

35

35

10

100

B

10

30

40

20

100

經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是M公司的負責人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù):

(參考公式:回歸直線方程為,其中

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)函數(shù)的圖象能否與軸相切?若能與軸相切,求實數(shù)的值;否則,請說明理由;

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足:a2=3,a5﹣2a3+1=0.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:{bn}=(﹣1)nann(+n∈N*),求{bn}的前n項和Sn

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