【題目】已知圓： ，直線與

圓相切，且直線： 與橢圓：

相交于兩點， 為原點。

（1）若直線過橢圓的左焦點，且與圓交于

兩點，且，求直線的方程；

（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.

【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，則f（x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）解析式為（ ）
A.g（x）=﹣2cos2x
B.g（x）=﹣2sin2x
C.
D.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；

（2）點與點關(guān)于軸對稱，求曲線上的點到點的距離的取值范圍.

【題目】已知橢圓：+=1，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若AF2+BF2的最大值為5，則橢圓方程為

【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y= x+ ，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工6個零件需要多少時間？
（注： = ， = ﹣ ）

【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC= a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．

（1）求三棱錐D﹣ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點，N在棱AC上，且CN= CA，求證：MN∥平面DEF．

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組： ，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

（Ⅰ）同學(xué)甲從這10天中隨機抽取連續(xù)5天的一組數(shù)據(jù)，計算回歸直線方程．試求連續(xù)5天的一組數(shù)據(jù)中恰好同時包含氧化物日均濃度最大與最小值的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)有30名學(xué)生，每人任取5天數(shù)據(jù)，對應(yīng)計算出30個不同的回歸直線方程．已知30組數(shù)據(jù)中有包含氧化物日均濃度最值的有14組．現(xiàn)采用這30個回歸方程對某一天平均風(fēng)速下的氧化物日均濃度進行預(yù)測，若預(yù)測值與實測值差的絕對值小于2，則稱之為“擬合效果好”，否則為“擬合效果不好”．根據(jù)以上信息完成下列2×2聯(lián)表，并分析是否有95%以上的把握說擬合效果與選取數(shù)據(jù)是否包含氧化物日均濃度最值有關(guān)．

參考數(shù)據(jù)：

（其中）.