【題目】若Sn=cos +cos +…+cos （n∈N+），則在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.882
B.756
C.750
D.378

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，則不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集為（ ）
A.{x|0＜x＜3}
B.{x|x＜0或x＞3}
C.{x|﹣2＜x＜1}
D.{x|x＜﹣2或x＞1}

【題目】如圖： 是平行四邊行， 平面, // , ， ， 。

（1）求證： //平面；

（2）求證：平面平面；

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （x＞0），數(shù)列{an}滿足 （n∈N* ， 且n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n﹣1anan+1 ， 若Tn≥tn2對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）是否存在以a1為首項(xiàng)，公比為q（0＜q＜5，q∈N*）的數(shù)列{a }，k∈N* ， 使得數(shù)列{a }中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{nk}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1= ，公比q= 的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知f（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)f（x）=lg ，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）的單調(diào)性．

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足4Sn=an+12﹣4n﹣1，n∈N* ， 且a2 ， a5 ， a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）證明：a2= ；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有 ．

【題目】今年的國(guó)慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)．該車隊(duì)是由31輛車身長(zhǎng)都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長(zhǎng)為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤12時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車之間保持（ ）m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

【題目】一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500克，按每年10%衰減．
（1）求t年后，這種放射性元素的質(zhì)量w的表達(dá)式；
（2）用求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所需要的時(shí)間，叫“半衰期”）（lg0.5≈﹣0.3010，lg0.9≈﹣0.0458，結(jié)果精確到0.1）．