【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣1，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且0＜x1＜x2＜x3＜x4≤10，求 的取值范圍．

【題目】某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1 ， AC=BC=BB1 ， D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥DA1 ．

（1）求證：BC1∥平面DCA1；
（2）求BC1與平面ABB1A1所成角的大�。�

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ），f（0）=﹣ ，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

【題目】 【2017江西4月質(zhì)檢】如圖，四棱錐中，側(cè)面底面， ， ， , ， ，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)在棱上，且平面.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】《中國(guó)謎語大會(huì)》是中央電視臺(tái)科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂為一體的大型電視競(jìng)猜節(jié)目，目的是為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化、豐富群眾文化生活．為選拔選手參加“中國(guó)謎語大會(huì)”，某地區(qū)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽選手的成績(jī)情況，從中抽取了部分選手的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）分?jǐn)?shù)在[80，90）的學(xué)生中，男生有2人，現(xiàn)從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率．

【題目】【2017湖南婁底二�！�如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 取最小值時(shí)，求向量 的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

【題目】張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算S=1+ + + + ”．發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是（ ）
A.
B.
C.
D.