【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求實數(shù)的最大值.

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）畫出f（x）的簡圖，并求f（x）的解析式；

（2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

直角坐標系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為.

（1）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點，直線交曲線于兩點，求的長.

【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點， 分別為該橢圓的左右焦點，設(shè)取得最小值時橢圓為.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）已知為橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點， 是橢圓上異于的任意一點，直線分別與軸交于點，試判斷是否為定值；如果為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務：

①完成下表（計算結(jié)果精確到0.1）（備注： ， 稱為相應于點的殘差（也叫隨機誤差））；

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6，問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤＝收入—成本）.

【題目】已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（ ）x ， ﹣1≤x≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（1）恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（2）申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．

【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

【題目】已知函數(shù)f（x）對于一切實數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當x∈（0， ），不等式f（x）+2＜logax恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是