科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)若在恒成立,求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三期中考試后,數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖,成?jī)用莖葉圖記錄如圖所示,但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失,同時(shí)得到如下表所示的頻率分布表:
(Ⅰ)求表中,,的值,并估計(jì)這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為及格);
(Ⅱ)設(shè)莖葉圖中成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為,若從成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個(gè),每次取出不放回,連續(xù)取兩次,求取出兩個(gè)樣本中恰好一個(gè)是數(shù)字的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線CD與平面ACM所成角的正弦值.
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【題目】設(shè)函數(shù),.
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)().對(duì)任意,,,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
(1)設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn),求線段取得最小值時(shí),點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)求以為為直徑的圓的參數(shù)方程,并求在(1)條件下直線與圓相交所得的弦長(zhǎng).
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【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°,則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知f(x)=Acos(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,﹣ <φ< )的圖象如圖所示,為得到的g(x)=Acosωx的圖象,可以將f(x)的圖象( )
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移
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【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為2,且最大角的正弦值為 ,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.9
B.12
C.15
D.18
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【題目】關(guān)于方程(m﹣1)x2+(3﹣m)y2=(m﹣1)(3﹣m),m∈R所表示的曲線C的性狀,下列說(shuō)法正確的是( )
A.對(duì)于m∈(1,3),曲線C為一個(gè)橢圓
B.m∈(﹣∞,1)∪(3,+∞)使曲線C不是雙曲線
C.對(duì)于m∈R,曲線C一定不是直線
D.m∈(1,3)使曲線C不是橢圓
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