【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若在恒成立，求的取值范圍.

【題目】某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對(duì)本次全部數(shù)學(xué)成績(jī)按進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖�，成�?jī)用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如下表所示的頻率分布表：

（Ⅰ）求表中，，的值，并估計(jì)這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為及格）；

（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為，若從成績(jī)?cè)?/span>范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個(gè)，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個(gè)樣本中恰好一個(gè)是數(shù)字的概率.

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)（）.對(duì)任意，，，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

（1）設(shè)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求線段取得最小值時(shí)，點(diǎn)的直角坐標(biāo);

（2）求以為為直徑的圓的參數(shù)方程，并求在（1）條件下直線與圓相交所得的弦長(zhǎng).

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1 C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

【題目】關(guān)于方程（m﹣1）x2+（3﹣m）y2=（m﹣1）（3﹣m），m∈R所表示的曲線C的性狀，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.對(duì)于m∈（1，3），曲線C為一個(gè)橢圓
B.m∈（﹣∞，1）∪（3，+∞）使曲線C不是雙曲線
C.對(duì)于m∈R，曲線C一定不是直線
D.m∈（1，3）使曲線C不是橢圓