【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)（）.對(duì)任意，，，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；(2) .

【解析】試題分析：（Ⅰ）的定義域?yàn)?/span>，，討論，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，則在上單調(diào)遞減，通過(guò)討論①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，的單調(diào)性，從而得到的范圍．

試題解析：

（Ⅰ）的定義域?yàn)?/span>，.

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，令，解得.由于在上單調(diào)遞減，故

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減.

（Ⅱ）由題意得，即.

若設(shè)，則在上單調(diào)遞減，

①時(shí)，，，

在上恒成立，

設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，

在上單調(diào)遞增，，∴；

②當(dāng)時(shí)，，，

在上恒成立，

設(shè)，則，

即在上單調(diào)遞增，，∴.

綜上，由①②可得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表4次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒(méi)生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來(lái)1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）設(shè)，求的最小值；

（2）若曲線(xiàn)與僅有一個(gè)交點(diǎn)，證明：曲線(xiàn)與在點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)，且.

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【題目】已知命題p：方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1﹣a）y+1=0表示斜率大于1的直線(xiàn)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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【題目】已知p：x∈R，cos2x﹣sinx+2≤m；q：函數(shù) 在[1，+∞）上單調(diào)遞減．
（I）若p∧q為真命題，求m的取值范圍；
（II）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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