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【題目】已知自變量xy滿足則當3S5時,z3x2y的最大值的變化范圍為________

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣(m﹣1)x+2m
(1)若函數(shù)f(x)>0在(0,+∞)上恒成立,求m的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)有零點,求m的取值范圍.

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【題目】給定方程: ,則下列命題中:

①該方程沒有小于0的實數(shù)解;

②該方程有無數(shù)個實數(shù)解;

③該方程在(-∞,0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解;

④若x0是該方程的實數(shù)解,則x0>-1.

正確的命題是________

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【題目】對于三次函數(shù)f(x)=ax3bx2cxd(a0),給出定義設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導數(shù),f(x)f(x)的導數(shù),若方程f(x)=0有實數(shù)解x0則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)yf(x)的“拐點”.某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)任何一個三次函數(shù)都有對稱中心且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對稱中心為(  )

A. (,1) B. (-,1) C. (,-1) D. (-,-1)

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【題目】現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 .類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為

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【題目】(本小題共12分)

已知函數(shù) 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的值.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中點.
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.

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【題目】如圖,在某商業(yè)區(qū)周邊有 兩條公路,在點處交匯,該商業(yè)區(qū)為圓心角,半徑3的扇形,現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路,與,分別交于,要求與扇形弧相切,切點不在,上.

(1)設(shè)試用表示新建公路的長度,求出滿足的關(guān)系式,并寫出的范圍;

(2)設(shè),試用表示新建公路的長度,并且確定的位置,使得新建公路的長度最短.

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【題目】某自來水廠的蓄水池存有400噸水,水廠每小時可向蓄水池中注水60噸,同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,t小時內(nèi)供水總量為 噸,(0≤t≤24)
(1)從供水開始到第幾小時時,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸?
(2)若蓄水池中水量少于80噸時,就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請問:在一天的24小時內(nèi),有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象.

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【題目】如圖,拋物線C1:y2=2px與橢圓C2 在第一象限的交點為B,O為坐標原點,A為橢圓的右頂點,△OAB的面積為
(1)求拋物線C1的方程;
(2)過A點作直線L交C1于C、D兩點,求線段CD長度的最小值.

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