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【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

2)若有兩個零點,求 的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2),且當x∈[﹣2,0]時,f(x)=( x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是(
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,
D.( ,2)

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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD,E分別為AP的中點.

(Ⅰ)求證:DE垂直于平面PAB;

(Ⅱ)設BC =,AB=2,求直線EB與平面ABD所成的角的大。

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【題目】兩城相距,在兩城之間距處建一核電站給兩城供電,為保證城市安全,核電站距城市距離不得小于 .已知供電費用等于供電距離的平方與供電量(億度)之積的倍,若城供電量為每月20億度,城供電量為每月10億度.

(1)把月供電總費用表示成的函數(shù);

(2)核電站建在距城多遠,才能使供電總費用最少?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log3(ax2+3x+4)
(1)若f(1)<2,求a的取值范圍
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)的值域.

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【題目】為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系,在某學校高中生中隨機抽取了250名學生,得到如圖的二維條形圖.

(1)根據(jù)二維條形圖,完成下表:

合計

喜歡數(shù)學課程

不喜歡數(shù)學課程

合計


(2)對照如表,利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計,請問有多大把握認為“性別與喜歡數(shù)學有關(guān)系”?

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【題目】下列函數(shù)中,值域為(0,+∞)的函數(shù)是(
A.y=5
B.y=log2(3x+2)
C.y=
D.y=( 1x

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【題目】一列火車從重慶駛往北京,沿途有n個車站(包括起點站重慶和終點站北京).車上有一郵政車廂,每?恳徽颈阋断禄疖囈呀(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個,同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個,設從第k站出發(fā)時,郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(k=1,2,…,n).
(1)求數(shù)列{ak}的通項公式;
(2)當k為何值時,ak的值最大,求出ak的最大值.

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【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題,食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

患三高疾病

不患三高疾病

合計

6

30

合計

36

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 ,其中
(1)請將如圖的列聯(lián)表補充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 人,其中女性抽多少人?
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請計算出統(tǒng)計量 ,并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)?

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【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an},它的最大項為26,其所有項的和為70;
(1)求數(shù)列{an}的項數(shù)n;
(2)求此數(shù)列.

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