【題目】已知直線l： （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）設(shè)點M的直角坐標為（5， ），直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

【題目】設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數(shù)a的值．

【題目】如圖,矩形中, , 分別為邊上的點,且,將沿折起至位置(如圖所示),連結(jié),其中.

(Ⅰ) 求證: ；

(Ⅱ) 在線段上是否存在點使得?若存在,求出點的位置；若不存在,請說明理由.

(Ⅲ) 求點到的距離.

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

若時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若，則當時，函數(shù)的圖像是否總存在直線上方？請寫出判斷過程．

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷售30天進行市場調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：日銷量與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系：每件產(chǎn)品的銷售利潤與天數(shù)的對應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線的一部分（為拋物線頂點）和線段組成.

（Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的日銷售利潤 ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷售中，日銷售利潤至少有一天超過8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請說明理由.

【題目】某班學(xué)生進行了三次數(shù)學(xué)測試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測試中至少又一次得滿分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿分的學(xué)生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【題目】已知雙曲線C1： =1，（a＞0，b＞0）的焦距是實軸長的2倍，若拋物線C2：x2=2py，（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，求拋物線C2的標準方程．

【題目】函數(shù)y=2sin（ ﹣2x），x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A.[0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ，π]