【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)．

（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件．

（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？

附： （其中樣本容量）

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

【題目】如圖，一塊弓形余布料EMF，點(diǎn)M為弧的中點(diǎn)，其所在圓O的半徑為4 dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)），∠EOF=．將弓形余布料裁剪成盡可能大的矩形ABCD(不計(jì)損耗)， AD∥EF，且點(diǎn)A、D在弧上，設(shè)∠AOD=．

（1）求矩形ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，求cos的值．

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使平面平面，連接， ， ，得到如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）若， 與其在平面內(nèi)的正投影所成角的正切值為，求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且 sinA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

【題目】給出的以下四個(gè)問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（ ）
A.輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，求它的絕對(duì)值
B.求面積為6的正方形的周長(zhǎng)
C.求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D.求函數(shù)f（x）= 的值

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程．

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且．

（1） 當(dāng)∠BEA1為鈍角時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；

（2） 若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．