【題目】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）
A.9.4，0.484
B.9.4，0.016
C.9.5，0.04
D.9.5，0.016

【題目】設fk（n）為關于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ． 對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

【題目】如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點．連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H，求證：GH∥PB．

【題目】下列四個命題：
①經(jīng)過定點P0（x0 ， y0）的直線都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示；
②經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 + =1表示；
④經(jīng)過任意兩個不同的 點P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直線都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示；
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，Sn+1﹣2Sn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=n+ ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，射線y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分別依次有點A1、A2 ， …，An ， …，和點B1 ， B2 ， …，Bn…，其中 ， ， ．且 ， （n=2，3，4…）．

（1）用n表示|OAn|及點An的坐標；
（2）用n表示|BnBn+1|及點Bn的坐標；
（3）寫出四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積關于n的表達式S（n），并求S（n）的最大值．

【題目】已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點的坐標為．

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關于直線對稱，且,求

實數(shù)的取值范圍．

【題目】設是空間兩條直線， 是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當時，“”是“”的充要條件

B. 當時，“”是“”的充分不必要條件

C. 當時，“”是“”的必要不充分條件

D. 當時，“”是“”的充分不必要條件

【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2016年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（l）計算這40名廣場舞者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）若從年齡在中的廣場舞者任取2名，求這兩名廣場舞者中恰有一人年齡在的概率.

【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）由（1）寫出數(shù)列{bn}的前n項和Sn ， 并用數(shù)學歸納法證明．