(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（ ）+f（2x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】盒子中有大小相同的球6個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球3個(gè)．標(biāo)號(hào)為3的球1個(gè)，第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球 （假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列：
（2）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1時(shí)，f（x）取極小值 ．

（1）f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

（3）設(shè)F（x）=|xf（x）|，證明： 時(shí)， ．

【題目】已知 =﹣1，求下列各式的值： （Ⅰ） ；
（Ⅱ） cos2（ +α）﹣sin（π﹣α）cos（π+α）+2．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣mx，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣lnx+x2存在兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)，銷售量萬(wàn)件滿足（其中， 為正常數(shù)），現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬(wàn)件還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬(wàn)元/萬(wàn)件.

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.

【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=﹣1，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值．

【題目】已知平面上三個(gè)向量 的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證： ；
（2）若|k |＞1 （k∈R），求k的取值范圍．