科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,其中a∈R,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線垂直于直線
(1)求實(shí)數(shù)a的值
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】已知函數(shù) (a>0).
(1)證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)在 上是減函數(shù) ,在上是增函數(shù),并寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù) ,函數(shù)g(x)=﹣x﹣2b,若對(duì)任意x1∈[1,3],總存在x2∈[1,3],使得g(x2)=h(x1)成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)f(x)=x3﹣3x﹣a有3個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣2,2)
B.[﹣2,2]
C.(﹣∞,﹣1)
D.(1,+∞)
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【題目】給出下列函數(shù):
①y=x+ ;
②y=lgx+logx10(x>0,x≠1);
③y=sinx+ (0<x≤ );
④y= ;
⑤y= (x+ )(x>2).
其中最小值為2的函數(shù)序號(hào)是 .
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【題目】2017年“十一”期間,高速公路車(chē)輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速()分成六段: , , , , , ,后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;
(2)若從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取2輛,求車(chē)速在的車(chē)輛恰有一輛的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣ax﹣1,x∈[﹣5,5]
(1)當(dāng)a=2,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
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【題目】如圖,已知橢圓: ,其左右焦點(diǎn)為 及,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為, 的中垂線與軸和軸分別交于, 兩點(diǎn),且、、構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求橢圓的方程;
(2)記的面積為, (為原點(diǎn))的面積為.試問(wèn):是否存在直線,使得?說(shuō)明理由.
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【題目】已知y= x3+bx2+(b+2)x+3是R上的單調(diào)增函數(shù),則b的取值是( )
A.b<﹣1或b>2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1<b<2
D.﹣1≤b≤2
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