【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線
（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫(xiě)出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對(duì)任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣a有3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.[﹣2，2]
C.（﹣∞，﹣1）
D.（1，+∞）

【題目】給出下列函數(shù)：
①y=x+ ；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+ （0＜x≤ ）；
④y= ；
⑤y= （x+ ）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號(hào)是 ．

【題目】若對(duì)于x＞0， ≤a恒成立，則a的取值范圍是

【題目】2017年“十一”期間，高速公路車(chē)輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢(xún)問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的�?chē)速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）若從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取2輛，求車(chē)速在的車(chē)輛恰有一輛的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點(diǎn)為 及，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為， 的中垂線與軸和軸分別交于， 兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）記的面積為， （為原點(diǎn)）的面積為．試問(wèn)：是否存在直線，使得？說(shuō)明理由．

【題目】已知y= x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值是（ ）
A.b＜﹣1或b＞2
B.b≤﹣2或b≥2
C.﹣1＜b＜2
D.﹣1≤b≤2