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【題目】如圖,摩天輪的半徑,它的最低點距地面的高度忽略不計.地上有一長度為的景觀帶,它與摩天輪在同一豎直平面內,且.從最低點處逆時針方向轉動到最高點處,記.

1)當時,求點距地面的高度;

2)試確定的值,使得取得最大值.

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【題目】(文科做)已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣(a+2)lnx,其中實數(shù)a≥0.
(1)若a=0,求函數(shù)f(x)在x∈[1,3]上的最值;
(2)若a>0,討論函數(shù)f(x)的單調性.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的對稱軸x=﹣2,f(x)的圖象被x軸截得的弦長為2 ,且滿足f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(( x)>k,對x∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣
(1)用函數(shù)單調性的定義證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù);
(2)方程2tf(4t)﹣mf(2t)=0,當t∈[1,2]時,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知集合A={x|2a﹣1<x<3a+1},集合B={x|﹣1<x<4}.
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在中,斜邊,將沿直線旋轉得到,設二面角的大小為.

(1)取的中點,過點的平面與分別交于點,當平面平面時,求的長(2)當時,求二面角的余弦值.

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【題目】若不等式lg ≥(x﹣1)lg3對任意x∈(﹣∞,1]恒成立,則a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0]
B.[1,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,1]

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【題目】設點的坐標分別為,直線相交于點,且它們的斜率之積.

(1)求點的軌跡方程;

(2)在點的軌跡上有一點且點軸的上方, ,求的范圍.

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【題目】已知橢圓 + =1(a>b>0)的右焦點為F2(1,0),點H(2, )在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)點M在圓x2+y2=b2上,且M在第一象限,過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P,Q兩點,問:△PF2Q的周長是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,說明理由.

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【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求f(x)圖象的對稱軸方程;
(Ⅲ)求f(x)在 上的最大值與最小值.

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