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【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=﹣tan2x,有下列說法: ①f(x)的定義域是{x∈R|x≠ +kπ,k∈Z}②f(x)是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù) ④在每一個區(qū)間(﹣ + , + )(k∈Z)上是減函數(shù) ⑤最小正周期是π其中正確的是( )
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤
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【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面, .
(1)設(shè)點為的中點,求證: 平面;
(2)線段上是否存在一點,使得直線與平面所成的角的正弦值為?若存在,試確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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【題目】已知f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0 時,有 .
(1)求證:f(x)在[﹣1,1]上為增函數(shù);
(2)求不等式 的解集;
(3)若 對所有 恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.
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【題目】如圖,某旅游區(qū)擬建一主題游樂園,該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE,其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū),四邊形區(qū)域為BCDE為休閑游樂區(qū),AB、BC,CD,DE,EA,BE為游樂園的主要道路(不考慮寬度)..
(I)求道路BE的長度;
(Ⅱ)求道路AB,AE長度之和的最大值.
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