【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.

（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；

（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望..

【題目】袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類(lèi)推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道，記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題．

（1）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（2）設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ= ，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率，且A，B兩車(chē)出車(chē)情況相互獨(dú)立．
（1）求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

若在全部50人中隨機(jī)抽取2人，抽到喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)和不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為 ．
附：

K2=
（1）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．．

【題目】設(shè)， 是橢圓上的兩點(diǎn)，橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2，已知向量， ，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，（ 為半焦距），求直線的斜率的值；

（2）試問(wèn)： 的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】圓x2+y2+2ax+4ay=0的半徑為 ，則a等于（ ）
A.5
B.﹣5或5
C.1
D.1或﹣1

【題目】現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）