科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè),每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè),每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率;
(2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望..
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中共有8個(gè)球,其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球.若從袋中任取3個(gè)球,則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類(lèi)推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng).若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道,記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.
(1)求P(2,1),P(3,2)及P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表達(dá)式.(不必證明)
(2)設(shè)小彈子落入第6層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ,其中ξ= ,試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】公車(chē)私用、超編配車(chē)等現(xiàn)象一直飽受詬病,省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車(chē)配備使用管理辦法,積極推進(jìn)公務(wù)用車(chē)制度改革.某機(jī)關(guān)單位有車(chē)牌尾號(hào)為2的汽車(chē)A和尾號(hào)為6的汽車(chē)B,兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門(mén).為配合用車(chē)制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在非限行日,A車(chē)日出車(chē)頻率0.6,B車(chē)日出車(chē)頻率0.5,該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下:
車(chē)尾號(hào) | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率,且A,B兩車(chē)出車(chē)情況相互獨(dú)立.
(1)求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率;
(2)設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和,求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=﹣2x , g(x)=lg(ax2﹣2x+1),若對(duì)任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)
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【題目】為了調(diào)查喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)是否和性別有關(guān),我們隨機(jī)抽取了50名對(duì)象進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表:
喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
若在全部50人中隨機(jī)抽取2人,抽到喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)和不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的男性各一人的概率為 .
附:
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
(1)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由..
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【題目】設(shè), 是橢圓上的兩點(diǎn),橢圓的離心率為,短軸長(zhǎng)為2,已知向量, ,且, 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn),( 為半焦距),求直線的斜率的值;
(2)試問(wèn): 的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字.
(1)用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)?
(2)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(3)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)?(最后結(jié)果均用數(shù)字作答)
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