【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1對x∈[ ， ]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)偶函數(shù)的導函數(shù)是函數(shù)，當時， ，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為，則當為多少時，倉庫的容積最大？

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

【題目】如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊ABCD上劃出一個三角形地塊APQ種植草坪，兩個三角形地塊PAB與QAD種植花卉，一個三角形地塊CPQ設(shè)計成水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時休閑散步，點P在邊BC上，點Q在邊CD上，記∠PAB=a．
（1）當∠PAQ= 時，求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達式，并求S的最小值；
（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求PB+DQ=PQ，請?zhí)骄俊螾AQ是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．
（1）求f（x）的最小正周期及其對稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ + ），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜ ． （i）當ω=4，φ= 時，函數(shù)y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值為 ，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個零點﹣ ，且其圖象過點A（ ，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T，試求T取最大值時函數(shù)g（x）的解析式．

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．

【題目】某學校為了豐富學生的業(yè)余生活，以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結(jié)果，其中某班級的正確率為 ，背誦錯誤的概率為 ，現(xiàn)記“該班級完成n首背誦后總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．