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【題目】已知圓C:x2+y2﹣4x﹣6y+12=0,點A(3,5).
(1)求過點A的圓的切線方程;
(2)O點是坐標原點,連接OA,OC,求△AOC的面積S.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且b=c,∠A的平分線為AD,若 =m .
(1)當m=2時,求cosA
(2)當 ∈(1, )時,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R).
(1)證明:不論m取什么實數(shù)時,直線l與圓恒交于兩點;
(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域為A,函數(shù)y=log2(a﹣x)的定義域為B.
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)全集為R,若非空集合(RB)∩A的元素中有且只有一個是整數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某餐廳裝修,需要大塊膠合板張,小塊膠合板張,已知市場出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經(jīng)過測算, 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張,小塊膠合板張, 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張,小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元, 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購買兩種不同規(guī)格的膠合板的張數(shù).
(1)用列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)根據(jù)施工需求, 兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費資金最少?并求出最少資金數(shù).
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【題目】f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),若對任意的x1∈[﹣1,2],存在x0∈[﹣1,2],使g(x1)=f(x0),則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.[3,+∞)
D.(0,3]
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinx+1. (Ⅰ)設(shè)ω為大于0的常數(shù),若f(ωx)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,求實數(shù)ω的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)集合 ,B={x||f(x)﹣m|<2},若A∪B=B,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1+kx),其中a>0且a≠1. (Ⅰ)當k=﹣2時,求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的定義域;
(Ⅱ)若函數(shù)H(x)=f(x)﹣g(x)是奇函數(shù)(不為常函數(shù)),求實數(shù)k的值.
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