【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點(diǎn)A（3，5）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A的圓的切線方程；
（2）O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S．

【答案】
（1）解：因?yàn)閳AC：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．

所以圓心為（2，3），半徑為1．

當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，

設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為kx﹣y﹣3k+5=0，

所以 =1，

所以k= ，所以切線方程為：3x﹣4y+11=0；

而點(diǎn)（3，5）在圓外，所以過(guò)點(diǎn)（3，5）做圓的切線應(yīng)有兩條，

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，

另一條切線方程為：x=3


（2）解：|AO|= = ，

經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線l的方程為：5x﹣3y=0，

故d= ，

故S= d|AO|=


【解析】（1）先把圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心和半徑，再設(shè)切線的斜率為k，寫(xiě)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程．（2）先求OA的長(zhǎng)度，再求直線AO 的方程，再求C到OA的距離，然后求出三角形AOC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.{x|﹣3≤x≤3}
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C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}

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A.直角三角形
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（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為， ，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

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（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.

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