【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵asinA+bsinB=csinC，
∴由正弦定理可得：sin2A+sin2B=sin2C，可得：a2+b2=c2 ，
∴C= ，△ABC是直角三角形．
又∵S= = acsinB，
∴ ×2accosB= acsinB，解得：sinB﹣cosB=0，可得： sin（B﹣ ）=0，
∴B﹣ =kπ，可得：B=kπ+ ，k∈Z，
∵B∈（0， ），B﹣ ∈（﹣ ， ），
∴B﹣ =0，可得：B= ，A=π﹣B﹣C= ，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D.（1，+∞）

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（2）已知曲線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)m＞﹣ 時(shí)，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

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A.{1，2}
B.{1，2，3}
C.{3，5}
D.{3，5，7}

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