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【題目】已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動點,PA,PB是圓C:x2+y2﹣2y=0的兩條切線,A,B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為( )
A.3
B.
C.
D.2
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù);
(3)若關于x的不等式f(x)+a<0對區(qū)間[1,3]上的任意實數(shù)x都成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,有一塊半徑為2的半圓形紙片,計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上,設CD=2x,梯形ABCD的周長為y.
(1)求出y關于x的函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求y的最大值,并指出相應的x值.
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【題目】已知△OAB的頂點坐標為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點P的橫坐標為14,且 ,點Q是邊AB上一點,且 .
(1)求實數(shù)λ的值與點P的坐標;
(2)求點Q的坐標;
(3)若R為線段OQ上的一個動點,試求 的取值范圍.
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【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示,關于這個四棱錐,下列說法正確的是( )
A. 最長的棱長為
B. 該四棱錐的體積為
C. 側面四個三角形都是直角三角形
D. 側面三角形中有且僅有一個等腰三角形
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【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解某單位員工對奧運會的關注情況,對本單位部分員工進行了調(diào)查,得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”,否則視為“不關注奧運”.
(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關?
(2)若從參與調(diào)查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.
參考公式: ,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知向量 =(cosλθ,cos(10﹣λ)θ), =(sin(10﹣λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求 + 的值;
(2)若 ⊥ ,求θ;
(3)若θ= ,求證: ∥ .
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出的普通方程和的直角坐標方程;
(2)設點在上,點在上,求的最小值及此時的直角坐標.
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【題目】如圖,在正方體AC1中,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H,則以下命題中,錯誤的命題是( )
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH的延長線經(jīng)過點C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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