【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件： ①對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1）， 的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一零點(diǎn)，求正數(shù)的值.

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且a= ，b= ，求sinC的值．

【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ， （Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值．

【題目】若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

【題目】如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：
①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④ ．
其中正確式子的序號(hào)是（ ）

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是 ．