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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓和直線 ,橢圓的離心率,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知定點(diǎn),若直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn),試判斷是否存在直線,使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

(Ⅰ)若在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),不等式。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形, , , ,且, , 的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

為極點(diǎn), 軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線交于, 兩點(diǎn)。

(Ⅰ)若,求

(Ⅱ)若點(diǎn)是曲線上不同于, 的動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊(duì)員,在校內(nèi)組織猜燈謎競(jìng)賽.規(guī)定:第一階段知識(shí)測(cè)試成績(jī)不小于分的學(xué)生進(jìn)入第二階段比賽.現(xiàn)有名學(xué)生參加知識(shí)測(cè)試,并將所有測(cè)試成績(jī)繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

(1)估算這名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求進(jìn)入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);

(2)將進(jìn)入第二階段的學(xué)生分成若干隊(duì)進(jìn)行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)在比賽中均已獲得分,進(jìn)入最后強(qiáng)答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊(duì)每次需猜條謎語(yǔ),猜對(duì)條得分,猜錯(cuò)條扣分.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),甲隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為,乙隊(duì)猜對(duì)每條謎語(yǔ)的概率均為,猜對(duì)第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機(jī)會(huì)均等,您做為場(chǎng)外觀眾想支持這兩隊(duì)中的優(yōu)勝隊(duì),會(huì)把支持票投給哪隊(duì)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績(jī),甲、乙兩人分別都對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)(1﹣50號(hào)),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃測(cè)試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,如表是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù): 甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)

2

7

12

17

22

27

32

37

42

47

性別

投籃成 績(jī)

90

60

75

80

83

85

75

80

70

60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)

1

8

10

20

23

28

33

35

43

48

性別

投籃成 績(jī)

95

85

85

70

70

80

60

65

70

60

(Ⅰ)在乙抽取的樣本中任取3人,記投籃優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅱ)請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

合計(jì)

10

(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說(shuō)明理由.
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若an=logn+1(n+2)(n∈N),我們把使乘積a1a2…an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”,則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)所有劣數(shù)的和為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列不等式中,解集為R的是( )
A.x2+4x+4>0
B.|x|>0
C.x2>﹣x
D.x2﹣x+ ≥0

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a2=b(b+c).
(1)求證:∠A=2∠B;
(2)若a= b,判斷△ABC的形狀.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明.

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