【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求最大整數(shù)值；

②證明： .

【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an ， an+1是方程x2﹣（2n+1）x+ 的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知O是△ABC內(nèi)一點，若 ， 則△AOC與△ABC的面積的比值為 （ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x＞0）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）＞ 恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n﹣3 ．

【題目】正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y﹣5=0，另一邊CD所在直線方程為x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)正方形中心G（x0 ， y0），當正方形僅有兩個頂點在第一象限時，求x0的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．

（1）求橢圓W的方程；
（2）若點P為橢圓W上不同于點A的點，直線AP與圓O的另一個交點為Q．是否存在點P，使得 ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】橢圓中心在原點，焦點在軸上， 、分別為上、下焦點，橢圓的離心率為， 為橢圓上一點且．

（1）若的面積為，求橢圓的標準方程；

（2）若的延長線與橢圓另一交點為，以為直徑的圓過點， 為橢圓上動點，求的范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（3）對， 成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是邊長為2的等邊三角形， ．

（1）求證：平面PAM⊥平面PDM；
（2）若點E為PC中點，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．