【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)﹒圖中三角形陰影部分的三個(gè)頂點(diǎn)為（0，0）、（4，0）和（0，4）．

（1）若點(diǎn)P（a，b）落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域（包括邊界）的事件記為A，求事件A的概率；
（2）若點(diǎn)P（a，b）落在直線(xiàn)x+y=m（m為常數(shù)）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

【題目】①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
③ 是 的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有 ．

【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會(huì)的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛(wèi)生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無(wú)煙日，且從1989年開(kāi)始，世界無(wú)煙日改為每年的5月31日．某報(bào)社記者專(zhuān)門(mén)對(duì)吸煙的市民做了戒煙方面的調(diào)查，經(jīng)抽樣只有的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．

（1）從該市吸煙的市民中隨機(jī)抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；

（2）從該市吸煙的市民中隨機(jī)抽取4位， 表示愿意戒煙的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】有以下命題：
①如果向量 ， 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 ， 的關(guān)系是不共線(xiàn)；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量 ， ， 不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空間的一個(gè)基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個(gè)基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， ，對(duì)任意， ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2010年世博會(huì)期間進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元之間滿(mǎn)足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，化妝品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需要再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷(xiāo)完．
（1）將2010年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)t（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷(xiāo)費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1 ， CD的中點(diǎn)，則MN與D1P所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)f（k）是滿(mǎn)足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個(gè)數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．