【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)A（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．

【題目】設(shè)命題p：不等式x﹣x2≤a對x≥1恒成立，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣ax+1=0在R上有解．
（1）若p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】綜合題。
（1）已知圓C的圓心是x﹣y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2﹣4y+3=0上，求 的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在 的最大值．

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，過左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點(diǎn)，則|PE|+|QE|的值為（ ）
A.
B.10a
C.
D.

【題目】已知
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值，并求出x為何值時，f（x）取得最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在[﹣2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．

【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N． （Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k使 ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= （Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，﹣1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．