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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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【題目】如圖,在四棱錐中, 平面.
(1)求證: 平面;
(2)若為線段的中點(diǎn),且過三點(diǎn)平面與線段交于點(diǎn),確定的位置,說明理由;
并求三棱錐的高.
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)( )
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
B.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(0,0)點(diǎn)
B.y=|x+1|+|x﹣1|(x∈(﹣4,4])是偶函數(shù)
C.冪函數(shù)y=x 過(1,1)點(diǎn)
D.y=sin2x(x∈[0,5π])是以π為周期的函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均有f(x)=f( )+f( ).當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0
(1)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并證明;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)與函數(shù)f(x)的奇偶性相同,當(dāng)x≥0時(shí),g(x)=|x﹣m|﹣m(m>0),若對(duì)任意x∈R,不等式g(x﹣1)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分別是AA1 , B1C1上的點(diǎn),且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
(1)求證:PQ∥平面ABC1;
(2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C.
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【題目】已知半徑為 ,圓心在直線l1:x﹣y+1=0上的圓C與直線l2: x﹣y+1﹣ =0相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)圓心C的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí),若對(duì)任意m∈R,直線l3:mx﹣y+ +1=0與圓C恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值與函數(shù)g(x)=﹣ 在區(qū)間[1,2]上的最大值互為相反數(shù).
(1)求a的值;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x2﹣mx﹣m)在區(qū)間(﹣∞,1﹣ )上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析. (。┝谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果;
(ⅱ)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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