【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A.f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B.f（x）在 上是增函數(shù)
C.當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）有最小值
D.f（x）在定義域內(nèi)無(wú)極值

【題目】如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在該拋物線上，其中A，C關(guān)于x軸對(duì)稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)F．

（1）若△ABC的重心為G（ ），求直線AB的方程；
（2）設(shè)S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S12+S22的最小值．

【題目】如圖所示，點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交MF2于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D1E⊥面D1AC．設(shè)AB=2．

（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大小；
（2）在D1E上是否存在一點(diǎn)P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說(shuō)明理由．

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．

（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

【題目】如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上．

（1）求該拋物線方程；
（2）若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），求直線AB方程．

【題目】已知一四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
（Ⅱ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為 ．

【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ．

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系x′Oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標(biāo)系xOy下的曲線方程是 ．