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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ﹣1(x≠0),k∈R.
(1)當(dāng)k=3時(shí),試判斷f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)若對任意x∈R,不等式f(2x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)當(dāng)k∈R時(shí),試討論f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】春節(jié)是旅游消費(fèi)旺季,某大型商場通過對春節(jié)前后20天的調(diào)查,得到部分日經(jīng)濟(jì)收入Q與這20天中的第x天(x∈N+)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

天數(shù)x(天)

3

5

7

9

11

13

15

日經(jīng)濟(jì)收入Q(萬元)

154

180

198

208

210

204

190


(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì),從下列函數(shù)模型中選取一個(gè)最恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述Q與x的變化關(guān)系,只需說明理由,不用證明. ①Q(mào)=ax+b,②Q=﹣x2+ax+b,③Q=ax+b,④Q=b+logax.
(2)結(jié)合表中的數(shù)據(jù),根據(jù)你選擇的函數(shù)模型,求出該函數(shù)的解析式,并確定日經(jīng)濟(jì)收入最高的是第幾天;并求出這個(gè)最高值.

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在的平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=1.
(1)求證:AB∥平面CDE;
(2)求證:DE⊥平面ABE;
(3)求點(diǎn)A到平面BDE的距離.

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【題目】已知兩條直線l1:2x+y﹣2=0與l2:2x﹣my+4=0.
(1)若直線l1⊥l2 , 求直線l1與l2交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若l1 , l2以及x軸圍成三角形的面積為1,求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣(a+4)x+a.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及f(x)的解析式;
(2)求使得f(x)=x+6成立的x的值.

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【題目】若x,y滿足 且z=y﹣x的最小值為﹣4,則k的值為(
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=4,且△ABC的面積的最大值為 ,則此時(shí)△ABC的形狀為(
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形

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【題目】等比數(shù)列{an}共有奇數(shù)項(xiàng),所有奇數(shù)項(xiàng)和S=255,所有偶數(shù)項(xiàng)和S=﹣126,末項(xiàng)是192,則首項(xiàng)a1=(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù) , (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并判斷是否有極值;
(Ⅱ)若對任意的x>1,恒有l(wèi)n(x﹣1)+k+1≤kx成立,求k的取值范圍;
(Ⅲ)證明: (n∈N+ , n≥2).

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【題目】已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 的橢圓過點(diǎn)( , ).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求△OPQ面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案